Az öt évtized alatt a vonósnégyes rendszeresen koncertezett Európa és Észak-Amerika országaiban, Japánban, de felléptek Mexikóban, Dél Amerikában, Indiában, Kínában, Hong Kongban, Dél-Koreában, Ausztráliában és Új-Zélandon is. Jelentős zenei fesztiváloknak volt vendége, pl: Aldborough, Athén, Bagdad, Bath, Budapesti Tavaszi Fesztivál, Linz (Brucknerfest), Ossiach (Carinthischer Sommer), Bukarest (George Enescu), Estoril, Guanajuato, Isztambul, Korlsholm, Ljubljana, Luberon, Genval (Musica Mundi), Oaxaca, Prága, Sandviken. Nagyszerű kamara partnerekkel dolgoztak együtt mint: Bruno Canino, Milan Turkovic, Perényi Miklós, Kocsis Zoltán, Michel Portal, Dimitry Ashkenazy, Michel Béroff, Jeremy Menuhin, Vásáry Tamás, Jandó Jenő, Dimitris Sgouros.
A Kodály Vonósnégyes közel 70 CD felvételt készített, köztük a teljes Haydn, Beethoven, Schubert ciklust.
Az együttes életében kiemelten fontos Kodály Zoltán életművének bemutatása, valamint más magyar szerzők műveinek előadása.
A Kodály vonósnégyest 2022-ben Kossuth-díjjal tüntették ki.
Az együttes tagjai:
Falvay Attila, Bangó Ferenc-hegedű
Tuska Zoltán- brácsa
Éder György -cselló
