Ötéves korában kezdett el zongorázni. 1957 és 1963 között a Fővárosi Zeneiskola Szervezetben, a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában, majd a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola zongora szakán tanult Kadosa Pál és Rados Ferenc tanítványaként. Nemzetközi ismertséget 18 éves korában szerzett, mikor a Magyar Rádió Beethoven-versenyét megnyerte. Néhány év alatt meghívás meghívást követ a világ minden jelentős zenei központjaiba és fesztiváljaira. 25 évesen már fellépett a világ számos vezető zenekarával, mint például a Berlini Filharmonikusok, a Royal Philharmonic Orchestra, a Bécsi Filharmonikusok, a Chicagói Szimfonikus Zenekar, a San Franciscó-i Szimfonikus Zenekar.
Rendszeres sztárvendége volt több fontos fesztiválnak, többek között Edinburgh, Párizs, Tours, Luzern, Salzburg, Prága, Menton és olyan ismert karmesterekkel dolgozott, mint Claudio Abbado, Christoph von Dohnányi, Edo de Waart, Charles Mackerras, Lovro von Matacic, Charles Dutoit, Herbert Blomstedt és Michael Tilson Thomas.
1983-ban Fischer Ivánnal megalapította a Budapesti Fesztiválzenekart. 1987 óta karmesteri pályája mellett komponál is.
A Denon, Hungaroton, Nippon Columbia, Phonogram és Quintana lemezcégek részére készített több felvétel után Kocsis Zoltán hosszú éveken át a Philips Classics exkluzív művésze volt.
Kocsis Zoltán 1997 őszétől a Nemzeti Filharmonikus Zenekart vezeti. Az elmúlt években a Nemzeti Filharmonikusokkal Európa számos országában, valamint Japánban és az Egyesült Államokban vett részt. A közönség világsztárokat megillető lelkesedéssel ünnepelte.
A Hungaroton gondozásában és Kocsis Zoltán vezetésével 2006 decemberében útjára indult a Bartók Új Sorozat. A sorozatban megjelenő CD-k közül többet rangos nemzetközi díjakkal (MIDEM Classical Award, Diapason d’or, Pizzicato Supersonic-díj) tüntettek ki.
Minden év május 30-án megtartott születésnapi koncertjének bevételét élete végéig a Gyermekmentő Szolgálatnak ajánlotta fel.
Jelentősebb díjak elismerések:
* 1973. Liszt Ferenc-díj
* 1978. Kossuth-díj
* 1984. Érdemes Művész
* Edison-díj – Bartók Béla zongorára és zenekarra írt műveinek Fischer Ivánnal és a Fesztiválzenekarral készült felvételeiért
* Gramophone-díj – Debussy-lemezéért
* Az Év Hangszeres Felvétele díj
* 1990 Kiváló művész
* Maecenas-díj
* 2002. (Chevalier dans l'Ordre des Arts et des Lettres), A francia zene népszerűsítése érdekében végzett kimagasló munkájáért és egész zenei tevékenységéért.
* 2004. Életmű díj, Midem, Cannes
* 2005. Kossuth-díj
* 2006. Bartók-Pásztory-díj
* 2007. A magyar kultúra követe
